pg下载通道 开局一个牛顿和若干定律，如何一统力学江湖？

设想一下，你身处于牛顿所处的时代情境之中，你会怎样凭借已有的经验以及规律，去开辟流派，建立起一个完备的力学体系呢？在这篇文章里，我们试着去回顾牛顿统一力学领域的整个过程。

牛顿诞生于1642年 ，我们先着手大略知晓一下时代背景。就在那一年 ，近代科学之父伽利略方才离世 ，凭借 “行星运动三大定律 ”为天空制定法则的开普勒刚离世12年 ，提出近代日心说的哥白尼已离世99年 ，哥伦布发现新大陆已然是150年前的事情了。当时 ，英国刚刚 （1640年）爆发了资产阶级革命 ，一个世纪以前的宗教改革已使英国摆脱了罗马教廷的掌控 ，所以牛顿再也无需像哥白尼 、伽利略那般提心吊胆地开展研究了。

全新的时代抛出了崭新的问题，呈现在牛顿眼前的问题一望便知：力跟运动之间究竟是否存在关系呢？要是存在，那会是怎样的关系呢？

01牛顿的沉思

再次返回到牛顿所处的那个时代，世间的所有万物皆处于不停歇的运动状态之中：有着蝴蝶于天空之上飞翔，存在动物在地面上奔跑，出现水朝着低处流淌，被题里面提及的足球会在空中划过一道弧线，日月星辰环绕着地球进行东升西落，它们究竟是为何在做运动，当中又存在着怎样的共同规律呢？

亚里士多德称力乃物体运动的缘由，此观点已被伽利略证实为荒谬之谈，伽利略借严格实验表明力并非运动的原因，只是改变物体运动状态的原因（即产生加速度的原因）。倘若在极为光滑的地面给予物体一个初速度，那么该物体会持续做匀速直线运动，永不停歇。那么自行车在无人踩踏后为何会逐渐停下呢？那是由于地面对自行车存在一个摩擦阻力，正是这个阻力改变了自行车的运动状态，使其缓缓减速直至停下。

如此这般，所有的滚动滑动，涵盖人和动物的走路，均可运用同样的道理阐释明晰。为何人往后施力蹬地面能够往前行走？既然人能够朝前走，那么必定存在一个向前的力施加于人身上，那么这个力源自何处呢？

此时，瞅见牛顿第三定律冒头缘由这般情况：人往后方蹬踩地面，地面便会给予你一股朝前的摩擦力；人脚穿滑轮鞋去推一下墙，自身就会朝着与墙相反的方向往后退，这同样是因你给了墙一个朝着墙里面的推力，于是墙也会给你一个朝着外面的推力，该推力叫你运动起来了。再加上一些实验予以验证，牛顿察觉到了牛顿第三定律：作用力跟反作用力大小等同，方向相反。

因为有了牛三的加成，所以在地面上摸爬打滚之类的事，都能够统一进行解释，然而，还有另外一大类事情，却不好解释：人走路、骑车，明显与地面存在接触，因而有力产生，这本属正常，可是，苹果为何要朝着地面落下，水又为何要往低处流淌呢？

按照伽利略的叙述，苹果是往地下落的，如此一来，必然存在一个向下的力作用于苹果，可是明明没有任何物体接触苹果，那么这个向下的力究竟是什么？它源自何处？难道没有接触就能产生某种力吗？牛顿的思路在这儿遭遇了阻碍。

02定量的计算

伽利略不但发现了牛顿第一定律也就是惯性定律，还发现了牛顿第二定律，那就是力跟物体的加速度是成正比的，也就是F=ma，其中F代表物体受到的合外力，m代表物体的惯性质量，a代表加速度。有了这样的认知，我们能够分析一种最为简单的运动情形，即物体在恒力作用下的运动。

倘若物体的加速度与合外力呈现出成正比的这种关系，那么，要是物体所承受的合外力是一个具备恒定大小的力，如此一来，物体的加速度也是一个恒定不变的数值，进而，这般情况下物体的速度就会伴随着时间进行均匀的改变，这便是最为简单的匀变速直线运动。

伽利略针对匀变速问题展开了一番分析，假定物体的初始速度是0，最终速度是v，鉴于物体是以恒定加速度a进行均匀变化的，所以物体的平均速度应为（0+v）÷2 = v÷2，进而物体移动的距离（s）等于时间（t）乘上平均速度（v÷2），即：s = tv÷2。

又因物体处于匀变速运动状态，故而其最终速度等于加速度与时间的乘积，即：v=at。将此v代入上述距离公式，便可得出：s=tv/2=t*at/2=（at^2）/2。

上面式子得出了某关系，此关系是关于匀变速物体运动的距离、加速度以及时间的，匀变速物体的加速度恒定不变，所以匀变速物体运动的距离及时间存在另一种关系，即物体运动的距离跟时间的平方成正比。

如今，随便哪一个中学生都晓得这个公式pg下载麻将胡了安卓专属特惠.安卓应用版本.中国，然而，在那个时期，这可是极为重要的发现，伽利略揭示出了匀加速物体距离与时间的关系，那么，他也能够反过来凭借这个式子去判定一种运动是否为匀加速运动，他能够去测量一个物体运动时距离跟时间的变化关系，要是距离跟时间的二次方呈现正比关系pg下载渠道，那就能够证实这是一种匀加速运动。

而后，伽利略发觉了一桩至关重要的实情：自由落体的运动属于匀加速的运动。

一种运动，是高处物体在不受其他力时自由往下落的那种运动，被称作自由落体运动，像苹果熟透往地面落，若忽略空气阻力，就能近似看成这种自由落体运动。自由落体运动是匀加速运动，这有何意义？意义在于自由落体运动的加速度是恒定不变的，按照牛顿第二定律，加速度与力成正比，如此一来，就是说自由落体运动的物体所受力的大小是恒定的。

于是，牛顿于此处便明晰了致使苹果朝下落的力乃是一个恒定不变的力，该力仅仅与苹果的质量存在关联，此力会使物体进行匀加速运动。然而，再往后却又无法推进了！

03万有引力

话分两头，地面上的事情卡壳了，我们再来看看天上的情况。

多年以前的大半个世纪，开普勒观测分析第谷的行星运动数据，从中总结归纳出行星运动方面的三大定律，这三大定律背后必然潜藏着一个更深入层次的规律，而去探寻发掘它就转而成为了后续科学家们的任务，牛顿依靠他令人惊叹的数学才能率先发现了支配行星运动的万有引力定律公式：

在这里的这种情况之中，F是行星所受到的那种力，M以及m分别是两个物体的引力质量，r是两个物体相互之间的距离，G是万有引力常数。借助这个公式计算而得出的行星轨道跟数据相符合的程度是非常良好的（实际上这个公式原本就是依据数据拼凑出来的~）。

然而，行星借助这个引力来提供使其做圆周运动的向心力，那么要是没有运动将会怎样？也就是说，如果存在一个物体处于静止状态，它没有初始速度，仅仅受到这个引力的作用，那它的运动情形会是怎样的？

去进行分析之时也显得极为的简易：牛顿第二定律已然向我们表明F=ma（合外力等同惯性质量乘上加速度），既然物体承受的那个合外力是万有引力，那么将上面所提及的引力公式置放到牛顿第二定律之中就能够计算出加速度了，也就是：

这个地方存在一个问题，公式的左边存在一个质量m，公式的右边同样也存在一个质量m，那么这个m究竟可不可以进行约去呢？在中学进行物理学习的时候，老师基本上都是默认将其给约去了，实际上这两个质量的概念是不一样的。左边的m是牛顿第二定律当中的质量，这个质量用来表征物体惯性能力的大小，所以它被称作惯性质量，而右边的那个质量m用来表征物体受引力的大小，这个质量被叫做引力质量。这是不同的两个概念，尽管都是质量。然而，处于牛顿那个时期时，众人默认就将其约去了，认为惯性质量与引力质量是同样大小的，（作该项实验在极其微小的精度范围内也未发觉它们存在差异），这种差异随后被洞察力敏锐的爱因斯坦捕捉到了，成为广义相对论的关键灵感源头。

把两边的质量m都约去之后，我们就得到：a=GM/r^2。

这样子意味着什么呢，这意味着要是一个物体仅仅受到地球的引力，那么它的加速度能够写成这般模样，它仅仅跟地球的质量M，物体与地球质心的距离r（在地球表面的情形下就近似等同于地球半径），以及万有引力常数有关联，而这三个数，都 - 是 - 常 - 数，所以加速度a也应当是一个固定的值。

04最大的脑洞

如今，天上与地下各自浮现出两条线索，在地上，伽利略借助测量距离与时间的关联，察觉到自由落体运动是属于匀加速运动的一种；在天上pg下载，牛顿剖析仅在万有引力作用下运动的物体的运动状况，发觉此同样是匀加速运动的一种，并且其加速度仅仅跟地球质量、半径以及万有引力常数存在关联。

可是，牛顿尽管发现了万有引力常数 G 这般事物，然而却没办法测量出它的值究竟是多少，（因实验受限，一直到 100 多年后卡文迪许才测得了万有引力常数 G 的值），故而牛顿仅仅晓得那个加速度是一个固定的值，却没办法计算出它是多少，不然的话就能够直接验证了。

加速度为定值的自由落体运动，以及仅受地球引力作用的运动，它们究竟是不是同一种运动呢？这究竟仅仅是一种巧合，还是其背后的本质缘由都是相同的呢？倘若地球对苹果的引力恰好就是致使苹果自由下落的那个力，那么水朝着低处流淌，球在空中所走的弧线，炮弹在空中所走的弧线，也都是基于同样的原因，如此一来，所有的一切就都能够解释得通了。

若是果然这般，那我研究大地，其实也就是在研究天空，天空与大地遵循相同之规律，星空便不再神秘，太阳系里上帝再没发号施令之权力！牛顿呀牛顿，你可晓得你究竟在寻思什么，要是果真如此，那天空与大地便再没任何秘密可说，这般想法太疯狂了！

经过深入思考、反复权衡之后的牛顿，最终给出了确定无疑、不容置疑的答案。有了引力的助力、帮扶，那个时代地球上各种各样、形形色色运动的力源就都被寻觅到了，而依据牛顿第二定律，力是致使物体产生加速度的缘由。那么，只要我把物体所受的力都弄得明明白白、清清楚楚了，那么就能够借助牛二知晓物体的加速度，知晓了加速度就能够确切知道物体是怎样运动的，后续的不过是计算简单一些或者复杂一些罢了。

05动力学和运动学

所以，后续的所有问题被划分成了两个部分，一部分是剖析物体的受力状况我们现今清晰人类当前已知的各类力终究归结为引力、电磁力、强力、弱力这四种，在牛顿所处的时代，电磁力、强力、弱力皆未曾被发觉，故而引力近乎成为了唯一的，知晓了引力的特质，我们大体上能够剖析出运动着的物体的受力状况，这一部分称作动力学。

对物体受力情况全部分析妥当之后，借助牛顿第二定律能够算出其加速度，接着剖析物体的运动情形。我们想晓得物体于何时处于何地，速度是多少，物体因受力而产生的加速度会让物体的运动出现怎样的改变，这一部分便称作运动学。

我们再次认真瞧一瞧牛顿第二定律的方程，F 等于 ma，其中 F 是物体所受的合外力，m 是物体的惯性质量，a 是加速度。此方程的左边是 F，它代表着物体的受力情形 ，物体的右边是加速度 a，这代表着物体的运动状况。故而，牛顿第二定律实际上就是连接动力学与运动学的纽带 ，它告知受力的物体该如何去运动 ，所以它才这般重要。

06结语

这篇文章大概稍稍模拟了一回牛顿构建力学体系的历程，期望读者能够明明白白清清楚楚地晓得牛顿是怎样一步步将力学体系建立兴起之举，他是怎样去思索的，这些方是关键至极之处。而一旦把此等过程弄通透晓得了，那么那些公式便将不再是毫无温度冰冷无际的公式，而是会具备温度富有意义饱含情感，你会明晰确切地知晓它们源自何方，意图迈向何处。

只有如此，才能够于脑海之中构建出一幅清晰的物理图景，只有这般，才可以体会到物理学那壮观的美。