pg下载网站麻将胡了 20.1 勾股定理及其应用

八年级人教版数学下册第二十章勾股定理里，标题为20.1勾股定理及其应用的部分，第二课时是勾股定理在实际生活中的应用，这里面涉及布置作业，还包含学习目标，另外有课堂小结、习题巩固，还有知识详解，再有就是布置作业、典例分析以及学习目标。其学习目标之一是，识别勾股定理实际应用的典型场景，掌握把实际问题抽象为直角三角形模型的基本方法，能够准确梳理实际问题中的数量关系并转化成数学条件。学习目标之二是，初步学会运用勾股定理结合方程思想，去解决含有未知量的实际应用问题。abc为正数，直角三角形中的a、b、c是勾股定理公式的变形，其等于直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，若直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么就有a2 + b2 = c2，勾股定理有广泛应用，下面我们用它解决两个问题，教材P26例题例2，一个门框尺寸如图所示，一块长3 m、宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？分析：能够看得出，木板横着的话不能从门框内通过，竖着同样不能从门框内通过，那就只能尝试一下斜着看看是否可以通过。门框对角线AC的长度是木板斜着能够通过的最大长度。把AC求出来，再跟木板的宽进行比较，就能够知晓木板是否可以通过。解：连接AC，在RtABC中，依据勾股定理，AC² = AB² + BC² = 1² + 2² = 5，AC = ≈ 2.24。由于AC大于木板的宽2.2 m，所以木板能够从门框内通过。1.有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺。要是把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设，水深为x尺，那么，这根芦苇的高为，(x + 1)尺，依据题意，以及勾股定理能够列出方程：x2 + 52 = (x + 1)2，求解得出，x = 12。变式训练2. 如图所示，存在两棵树，一棵的高度是8米，另一棵的高度是2米，两棵树之间的距离是8米。有一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵的树梢，试问小鸟最少飞行多少米？ABC解：如图所示，过点A作出AC垂直于BC，垂足为点C，由题意可知，AC的长度是8米，BC的长度是8减去2的结果，为6米，答：小鸟至少飞行10米。变式训练，利用勾股定理解决实际问题时，一般会有这样的步骤：先把数学问题直角三角形勾股定理实际问题进行转化，构建利用决解过程，将实际问题转化为数学问题，去建立几何模型，画出图形，分析已知量、待定量，这是利用勾股定理解决实际问题普遍的思路。方法技巧，例3中，如图所示，有一架长度为2.5米的梯子斜靠在竖直的墙上pg下载通道，此时梯子一边的顶端处于墙面的点A处，底端处于地面的点B处，点B到墙面的距离BO是0.7米。若将梯子底端沿线OB向外移动0.8米，那么梯子顶端会沿墙AO下滑0.8米吗？下面开始改写：解，当梯子底端沿着OB这一段向外移动0.8米的时候，先设定梯子的底端这一位置由点B移动到了点D，同时顶端的位置由点A下滑到了点C，可以看出，这里的AC等于OA减去OC。在RtAOB这个直角三角形当中，依据勾股定理来计算，OA的平方等于AB的平方减去OB的平方，这里AB是2.5而平方，OB是0.7再平方，也就是2.5的平方减去0.7的平方，得出结果是5.76，那么OA就等于通过对5.76开平方得到的2.4。在RtCOD这个直角三角形里，按照勾股定理，OC的平方等于CD的平方减去OD的平方，这里CD是2.5而平方，OD是0.7加上0.8之后再平方，也就是2.5的平方减去0.7加0.8的和的平方，算出结果是4，所以OC等于对4开平方得到的2。所以，AC等于OA减去OC，也就是2.4减去2等于0.4。因此pg下载赏金下载，当梯子底端向外移动0.8米时，梯子顶端并非下滑0.8米，而是下滑0.4米。教材P26 - 27例题3。一架5米长的梯子斜靠在竖直的墙上，此时梯子底端距墙脚3米，要是梯子顶端下滑1米，求梯子底端滑动的距离。解，依据题意，构建出如图所示的模型。在RtABC中，角ACB等于90度，AB等于5，BC等于3，所以AC等于通过特定计算得出的结果是4。在RtA1B1C里，角A1CB1是90度，A1C等于AC减去AA1，也就是4减去1等于3，A1B1等于5，所以B1C等于通过特定计算得出的结果是4。所以BB1等于B1C减去BC，也就是4减去3等于1。这样一来，梯子底端滑动的距离就是1米。变式训练教材P27练习课内练习1。如图，A，B是池塘边上的两点，点C是与BA方向成直角的方向上一点，测得BC等于60米，AC等于20米。求A，B两点间的距离（结果取整数）。解2。如图，用激光测距仪测量一栋楼的高度。位于地面上点A处的激光测距仪先把激光射向楼底端的点B ，仪器显示AB等于23.1米；接着再把激光射向楼顶端的点C，仪器显示AC等于31.9米；最后仪器自动显示出楼高BC等于22米。你能说出其中的数学道理吗？下面来求解，依据勾股定理，3，电视机屏幕尺寸指的是屏幕对角线的长度，一般是以英寸为依据，这里1英寸等于2.54厘米，王芳测量出自家电视机屏幕宽是71厘米，高是40厘米，那么这台电视机的屏幕尺寸是多少英寸呢，结果要取整数。将（延长AC交DE于点O，AO⊥DE，OE的长即为消防车的高）进行改写：把AC延长使其与DE相交于点O，此时AO垂直于DE，OE的长度就是消防车的高度。解：在直角三角形ABO中，因为角AOB等于90度，AB的长度是25米，OB的长度是19减去4等于15米，所以AO等于根号下\(25^{2}-15^{2}\)等于根号下\(625 - 225\)等于20米。在直角三角形COD中，因为角COD等于90度，CD的长度是25米，OD的长度是24减去4等于20米，所以OC等于根号下\(25^{2}-20^{2}\)等于根号下\(625 - 400\)等于15米，所以AC等于OA减去OC等于20减去15 等于5米。答：消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为5米。197.数学课上，老师提出如下问题：如图①是一个三级台阶，每一级的长、宽、高分别为20，32。点A处有一只蚂蚁要沿着台阶爬到点B处，则蚂蚁爬行的最短路程是多少？同学们通过思考得出了下边这样的解题办法：像图②那样，把三级台阶展开成为平面形状，能够得到长是20，宽是15的长方形，连接AB，经过计算得出AB的长度是________，此即为最短路程。图③是一个圆柱形的玻璃杯，这个玻璃杯的底面周长是30 cm，高是8 cm，要是蚂蚁从点A启程顺着玻璃杯的侧面爬到点B，那么蚂蚁爬行的最短路程是________cm。图④是一个圆柱形的玻璃杯，高为9 cm，底面周长为16 cm，在杯内壁距离杯底4 cm的点A处有一滴蜂蜜，有一只蚂蚁恰好就在外壁上pg下载官方版打开即玩v1022.速装上线体验.中国，它处于离杯上沿1 cm，并且与蜂蜜相对的点B处，那么蚂蚁从外壁B处到内壁A处爬行的最短路程是多少呢？可将其改写为：作出玻璃杯侧面展开图的一半，作B关于EF的对称点B′，作B′D垂直于AE，交AE的延长线于点D，连接AB′，交EF于点C，连接BC，最后得出BC与CA的和等于AB′，而AB′的长度就是最短路途，由已知条件可知DE等于B′F且等于BF为1cm，AE等于9减4等于5，所以AD等于AE加上DE等于6cm，因为底面周长是16cm，所以B′D等于16的一半为8，进而得出AB′等于10cm，所以蚂蚁从外壁B处到内壁A处所爬行的最短路程是10cm，实际应用时要确定直角三角形的已知边与未知边，分析实际情境找出直角三角形，运用勾股定理列式求解，结合实际情境判断结果的合理性，课堂小结后布置教科书第27页练习第1,2,3题作业。