pg下载官方版打开即玩v1022.速装上线体验.中国 植物数学——神奇的斐波那契数列 | 芳草萋萋

植物，还有数学，听起来好像是两个完全无关联的研究方面，然而它们怎么能够产生联系呢？这个问题呀，就得依靠科学来给咱们做出解答了。科学研究的工作者经过长时间的观察以及分析，惊讶地发觉：自然界当中各种植物的生长，在有的方面都契合一定的数学规律。花瓣对称地排列于花托的边缘，整个花朵差不多完美无缺地展现出辐射对称的形状，有些植物的种子是圆的，有些呈现刺状，有些则是轻巧的伞状等等，所有的这些都给我们展示出了许多漂亮的数学模型。而且还不止这样，科学家们在某些植物那里，发现花瓣的数目，萼片的数目，果实的数目，以及其他面向的特征，都极其符合一个奇特的数列，是世界上很有名的数列当中的一个，那就是斐波那契数列：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……

斐波那契数列的身世

3世纪，意大利很有名气的数学家，斐波那契，于其著作《算盘书》的修订版本里增加了一道兔子繁殖方面的问题。问题粗略是这样，要是每一对兔子，一雄还有一雌那样，每月能够生殖一对小兔子，当然假设也是一雄一雌啦，且每对兔子首个月没有生殖能力，不过从第二个月往后来就能够每月生殖一对小兔子呵，假定这些兔子都不存在死亡情形，那么从第一对刚刚出生的兔子起始，到12个月往后会有多少对兔子呢？第一个月，存在的兔子数量是，仅仅只有一对兔子。第二个月，兔子的数量情况是，依旧仍然只有一对兔子。第三个月，出现的兔子结果是，这一对兔子生殖出了一对小兔子，总共兔子对数为，1加上1等于2对兔子构成。第四个月，兔子对数构成是，最初开始的那一对兔子再次又多生殖出了一对兔子，总计兔子对数是，2加上1等于3对兔子。先是来说，第一个月的兔子对数是1pg下载麻将胡了安卓专属特惠.安卓应用版本.中国，接着第二个月的兔子对数也是1 ，再到第三个月兔子对数变为2 ，然后第四个月兔子对数为3 ，之后第五个月兔子对数为5 ，又到第六个月兔子对数是8 ，再后来第七个月兔子对数为13 ，随后第八个月兔子对数是21 ，接着第九个月兔子对数为34 ，再之后第十个月兔子对数为55 ，又到第十一个月兔子对数是89 ，最后第十二个月兔子对数为144。这样的数列情况结束，然后呢，因为后人为了纪念那个提出兔子繁殖问题的斐波纳契 ，所以就把这个兔子数列称作斐波那契数列。再者就是说呢 ，只要是像1 ，1 ，2 ，3 ，5 ，8 ，13 ，21 ，34这样的数列 ，都被称为斐波那契数列。而且呀 ，这个数列存在一个相当明显的特征 ，就是它的第0项是0 ，第1项是第一个1 ，从数列的第2项开始 ，每一个数字都是前两项的和。有意思的是，当数列数值不断增大时，前一项与之相邻后一项的比值愈发趋近于黄金分割所对应的数值0.618……所以，斐波那契数列又被称作黄金分割数列。

有着斐波那契数列之称的任意一个数，都被叫做斐波那契数，在大自然里，斐波那契数列存在的这些性质，是以各种各样的形式体现出来的。大自然里的植物呈现出千姿百态的模样，或许你并没有留意到，可实际上一些植物的花、叶以及果实当中都已然包含着斐波那契数列。

种子与花朵的斐波那契数列

能看到从中心点朝向外围伸展的螺旋线pg下载，在有300朵管状小花的花序里，有34条左旋曲线以及21条右旋曲线，其螺旋线总数是斐波那契数。那向日葵为何会如此排列呢，原来向日葵要尽可能繁育更多的后代，产出更多的果实，因而必须“考量”空间方面的经济性。首先，向日葵花序要尽可能多地安排小花管状花在一起，以此增强“小花群体”的吸引力。其次，还得减少小花之间的相互干扰。再者pg下载官方版打开即玩v1022.速装上线体验.中国，小花相互之间的重叠越少越好，要保证这些小花拥有平均的空间。最后，向日葵这样数学排列的方式，能让种子在同等面积中容纳数量最多，能让花盘变得最坚固壮实，进而使产生后代的几率也最高。

位于向日葵花盘之中的斐波那契数列，其图片的来源是researchgate.net。

在常见的菊科植物当中，像木茼蒿Argyranthemum frutescens以及松果菊Echinacea purpurea，它们的花盘都能够瞅见斐波那契螺旋线，并且花盘愈大愈发显著，向日葵仅是个典型样例。植物的花盘之所以展现出斐波那契螺旋线，缘由在于如此的排列能让种子获取最佳的堆集成效，相互间的生长空间相仿，可充分借助阳光与空气，有利于后代繁殖。松果之上松子的排列，同样遵循着斐波那契螺旋线，能够观察到这种排列的螺旋图案，是在仔细观察松果的时候，每个松果鳞片都会沿着属于自身的一组螺旋曲线向外延伸。

那个呈现在松果里的斐波那契数列，其图片的来源是fjjyxy.com以及sciencealert.com。

树木叶片的斐波那契数列

正在生长的树木有这样的情况，新生出的枝条常常需要一段“休息”时期，这段时期用来汲取并储存较多营养物质以供自身生长，之后才会萌发出新的枝条。于是，一株树苗在一段间隔，就像一年的这个间隔，之后会长出一条新枝；第二年新枝“休息”，老枝仍旧会萌发；从这之后，老枝跟“休息”过一年的枝会同时萌发，当年生出的新枝次年“休息”。如此一来，一株树木各个年份的枝桠数，就形成了斐波那契数列。也就是说，树枝的繁衍方式是以斐波那契数列的形式增长的。

遵循这样的排列样式，叶子那般能够尽可能多地摄取阳光用以开展光合作用，或者承接尽可能多的雨水去浇灌根部。正是基于此，建筑学家依照植物叶子于茎上的排列形式进行设计，进而建造了新式仿生房屋，它不但外形新颖、别致、美观、大方，同时具备优良的通风、采光性能，展现了黄金分割率的奇妙用途。

每片叶子，是从那中轴附近生长出来的，在其生长进程里（要顾及叶子是一片一片渐次生长而不是一下子全员生出的情况），为能一直都以最佳状态利用空间，每片叶子跟前一片叶子之间需存有恰当的角度，螺旋状的排列形式确保了叶片彼此不会相互遮拦且铺满了水面，这对菱的生长有益处，难道不是饶有趣味吗？

菱角果实 图片来源：quanjing.com

菱角叶片的斐波那契数列 图片来源：zhiwusuo.com

除此以外，叶片的分裂数量跟斐波那契数列之间同样有着某种关联，举例来说，二裂坎棕、羊蹄甲的叶片呈现 2 裂，牵牛花、葡萄的叶片是 3 裂，五角枫、鸡爪槭的叶片为 5 裂，八角金盘的叶片大多是 8 裂等等。

叶片裂数中的斐波那契数列 图片来源：中国植物志

花瓣的斐波那契数列

只要我们仔细去观察，便能够发觉，在自然界之中，存在着有着1个花瓣的红掌花还有牵牛花，有着2个花瓣的铁海棠以及虎刺梅，有着3个花瓣的铁兰和三角梅。并且，最为常见的花瓣数量乃是5，诸如桃花、梅花等这些花均附有5个花瓣，鸢尾花、包含看上去是6片实则为两套3片的百合花它们展现的是3片花瓣，另外有附具8个花瓣的飞燕草、波斯菊，有着13个花瓣的瓜叶菊与万寿菊，还有拥有21个花瓣的紫菀。太阳花的花瓣存在着这样的情况，有的数量是21枚，有的数量是34枚，然而大部分的雏菊花瓣数目为34瓣、55瓣或者89瓣，在植物的范畴之内，这些数字的花瓣是较为常见的，而其他数字的花瓣则是相对较少的。这些数字要是依据一定顺序排列起来，就会成为3，5，8，13，21，34，55，89……从这里你能发现什么样的规律呢？那便是这些数字当中前面两个数字相加之和等于第三个数字，这同样恰好就是斐波那契数列。

花瓣中的斐波那契数列 图片来源：csdn.net

斐波那契数列，在自然、生活以及科学方面，存在诸多联系。它宛如灵动曼妙的音符，以极其美妙和谐之曲调编写大自然之奇异节奏。它把数学的如对称美、奇异美、统一美等美的典型特点，展现得淋漓尽致至极。生活之内，惊喜总是处处存在。如同当植物中存在的所谓斐波那契数列，那是大自然运用其唯一独特方式带给我们的科学启发以及艺术创造性灵感，使得我们能深深感受到大自然和谐以及数学世界之奇妙。

植物在自然界里呈现的斐波那契数列，图片源自dashangu.com。